Tree definition and concept ,वृक्ष परिभाषा और अवधारणा,Root,Degree of Node,Degree of trees,Terminal Node

Trees :- definition and concept

Trees :- definition and concept

Trees :- definition and concept Tree का शाब्दिक अर्थ है वृक्ष तथा कंप्यूटर science में Tree एक महत्वपूर्ण डाटा structure है ट्री एक Non-linear डाटा structure है जिसमे present नोड्स के मध्य hierarchical रिलेशन होते है उसके एलिमेंट stored sequence में मैनेज रहते है |

TREE VIEW

COLLEGE

GOVT COLLEGE

GOVT COLLEGE DELHI

GOVT COLLEGE BHOPAL

PRIVATE COLLEGE

XYZ PRIVATE COLLEGE

LEARNSA2Z PRIVATE COLLEGE

AUTONOMOUS COLLEGE

LATZ COLLEGE

GKMESH COLLEGE

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Graphics Language में Tree एक या एक से अधिक डाटा एलिमेंट का finite set इस प्रकार है |

1. इसमें एक special डाटा एलिमेंट होता है | जो की ट्री का रूट कहलाता है |
2. शेष डाटा एलिमेंट subset कि संख्या में डिवाइड हो जाते है | जिनमें सभी स्वयं एक ट्री होते है | और यह sub trees कहलाते है |

BASIC TERMINOLOGY TREE VIEW

A (ROOT) LEVEL 0

B

E

F

C

G

H

D (LEVEL 1)

I

J (LEVEL 2)

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चित्रानुसार Trees के sequential स्थित अलग अलग लेवल पर नोड में पैरेंट चाइल्ड रिलेशन होता है सिर्फ रूट नोड को छोड़कर प्रत्येक नोड एक पैरेंट नोड से जुड़ा होता है | इस तरह n नोड वाली tree में नोड्स (n-1) edge के साथ add होते है | (number (n-1) उस ट्री की आर्डर कहलाती है जिस ट्री में कोई नोड नही होता है use null ट्री कहा जाता है इसे n से प्रदर्शित करते है |

Basic Terminology ∶

Tree एक इम्पोर्टेंट डाटा structure है | इससे रिलेटेड या प्रचलित शब्दों की डेफिनिशन निम्नलिखित है ⟹

1. Root : यह ट्री में एक special डाटा एलिमेंट होता है | यह डाटा आइटम के hierarchical arrangement में स्टार्ट में आता है | उसे पैरेंट नोड भी कहते है |
2. Degree of Node : दी गई ट्री में special नोड के sub trees की संख्या को नोड की डिग्री कहा जाता है |
3. Degree of trees : दी गई tree में अधिकतम नोड की संख्या की ट्री का डिग्री कहा जाता है |
4. Terminal Node : बिना चाइल्ड वाले नोड को टर्मिनल | लेफ्ट नोड कहा जाता है | मतलब वह नोड जिसकी डिग्री 0 हो |
5. Non - Terminal Node : ऐसा नोड जिसकी डिग्री 0 नही होती है |Non - Terminal Node कहलाता है |
6. Sibling : किसी दिए पैरेंट नोड के चिल्ड्रेन नोड्स सिबलिंग कहलाते है |
7. Level : Binary tree structure को इस प्रकार leveled किया जाता है | की रूट नोड का लेवल 0 हो तब उसके तुरंत बाद के आने वाले चाइल्ड का लेवल 1 इसे प्रकार आगे बढ़ता जाये ऐसा टर्मिनल नोड तक होना चाहिए |
8. Edges : यह दो नोड्स को जोड़ने वाली रेखा होती है | एक नोड से दूसरे नोड तक खीचीं गई रेखा edges कहलाती है |
9. Path : edges के sequence को पथ कहा जाता है| ट्री में रूट एवं प्रत्येक नोड के मध्य केवल एक नोड होता है |
10. Forest : Trees के ग्रुप को forest कहा जाता है | यदि tree का रूट हटा दिया जाये |
11. Sub Tree : ट्री एक से अधिक नोड्स का ग्रुप होता है जिसमे एक रूट नोड होता है | तथा शेष नोड्स अलग अलग ग्रुप में डिवाइड होते है | जहाँ यह प्रत्येक set एक ट्री होता है | यह रूट का sub tree कहलाता है |
12. Depth / Height : नोड की depth, नोड से tree के रूट नोड तक edge की संख्या तक होती है। रूट नोड में 0 की depth होगी।
    नोड की ऊंचाई नोड से एक tree के पत्ते तक के सबसे लंबे पाथ पर किनारों की संख्या है। एक tree के leaf नोड की ऊंचाई 0 होगी।
13. Descendent : यदि ट्री में a नोड से b तक sequence में चिल्ड्रेन है , तब b को descendent तथा a को Ancestor कहा जाता है |

Properties of Tree ⟹

1. एक ट्री खाली न रहने वाला vertex और edge का ग्रुप है , जो कुछ जरूरतें पूरी करता है
2. कोई भी नोड ट्री का रूट हो सकता है और ट्री में प्रत्येक नोड की विशेषता यह होती है की सिर्फ एक ही पाथ होता है | जो उस नोड को ट्री में दूसरे सभी नोड से जोड़ता है | ट्री जिसमे रूट नही पहचाने जाते हैं , उसे free ट्री कहते है |
3. रूट को छोड़कर प्रत्येक नोड के एक यूनिक पैरेंट होता है | और प्रत्येक edge एक नोड को उसके पैरेंट से जोड़ता है इसलिए n नोड वाले ट्री में n-1 edges होते है |
4. ट्री एक acyclic , graph है ट्री में cycle की तरह loops नही होते है |